Tích của vectơ với một số - Toán 10 - Đề bài và Lời giải chi tiết tất cả các dạng bài (Phần 2)
Dạng 5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua một điểm cố định Câu 1. Cho 4 điểm A , B , C , M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\vec{0}.$ Chứng minh 3 điểm A , B , C thẳng hàng. Lời giải Ta có $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}$ $=(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC})+2(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC})$ $=\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}.$ Do đó $\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\vec{0},$ tức là $\overrightarrow{CA}=-2\overrightarrow{CB}.$ Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{CA},$ $\overrightarrow{CB}$ cùng phương, nên A , B , C thẳng hàng. Câu 2. Cho $\Delta ABC.$ Gọi I , J là hai điểm thỏa: $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\vec{0};$ $\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\vec{0}.$ Chứng minh rằng: I , J , B thẳng hàng. Lời giải Ta có $\overrightarrow{IA}+3(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC})=\vec{0}$ $\Leftrightarrow\overr...